Kaj je obratno y = log_ (1/2) (x + 4)?

Odgovor:

Inverzna je # y = (1/2) ^ x-4 #

Pojasnilo:

Če želite poiskati inverzno stikalo # x # z # y # in obratno, potem rešite za # y #. Za pretvorbo iz # log # obliki, da postane eksponencialna oblika.

#barva (bela) => y = log_ (1/2) (x + 4) #

# => barva (rdeča) x = log_color (modra) (1/2) barva (zelena) ((y + 4)) #

#barva (bela) => barva (zelena) (y + 4) = barva (modra) ((1/2)) ^ barva (rdeča) x #

#barva (bela) => y = (1/2) ^ x-4 #

Tukaj je diagram grafov (vključil sem vrstico # y = x # za prikaz razmišljanja):

Recimo, da se f spreminja obratno z g in g se spreminja obratno s h, kakšno je razmerje med f in h?

F "se spreminja neposredno z" h. Glede na to, da je f prop 1 / g rArr f = m / g, "kjer," m ne0, "const." Podobno, g prop 1 / h rArr g = n / h, "kjer," n ne0, "const." f = m / g rArr g = m / f, in sub.ing v 2 ^ (nd) eqn, dobimo, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, ali, f = kh, k = m / n ne 0, konst. :. . t f "se spreminja neposredno z" h.

Denimo, da se y spreminja obratno s x, in y = 2, ko je x = 6. Kaj je enačba za inverzno variacijo?

Y = 12 / x> "začetna izjava je" yprop1 / x "za pretvorbo v enačbo, ki jo pomnožimo s k konstanto" "variacije" rArry = kxx1 / x = k / x ", da najdemo k uporabimo dano stanje" y = 2 "ko" x = 6 y = k / xrArrk = yx = 6xx2 = 12 "enačba je barva (rdeča) (bar (ul (| barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = 12 / x) barva (bela) (2/2) |)))

Na lestvici moči logaritmičnega FCF: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + ...))), b in (1, oo), x v (0, oo) in a v (0, oo). Kako dokazujete, da je log_ (cf) ("trilijonov"; "trilijonov"; "trilijonov") = 1.204647904, skoraj?

Klicanje "trilijona" = lambda in zamenjava v glavni formuli s C = 1.02464790434503850 ima C = log_ {lambda} (lambda + lambda / C), tako lambda ^ C = (1 + 1 / C) lambda in lambda ^ {C- 1} = (1 + 1 / C), ki sledi s poenostavitvami lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1} končno, računanje vrednosti lambda daje lambda = 1.0000000000000 * 10 ^ 12) Opazimo tudi, da lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 za C> 0