Kakšna je meja xsinxa, ko se x približa neskončnosti?

Odgovor:

Omejitev ne obstaja. Glej spodaj.

Pojasnilo:

Rezultat lahko določimo s čisto intuicijo.

To vemo # sinx # izmenično #-1# in #1#, od negativne neskončnosti do neskončnosti. To tudi vemo # x # od negativne neskončnosti do neskončnosti. Kar imamo, torej, pri velikih vrednostih # x # je veliko število (# x #), pomnoženo s številom med #-1# in #1# (zaradi # sinx #).

To pomeni, da meja ne obstaja. Ne vemo, če # x # se pomnoži z #-1# ali #1# na # oo #, ker tega ne moremo ugotoviti. Funkcija se bo v bistvu izmenjavala med neskončnostjo in negativno neskončnostjo pri velikih vrednostih # x #. Če, na primer, # x # je zelo veliko število in. t # sinx = 1 #, potem je meja neskončnost (veliko pozitivno število # x # krat #1#); ampak # (3pi) / 2 # radijani pozneje, # sinx = -1 # in meja je negativna neskončnost (veliko pozitivno število # x # krat #-1#).

Kakšna je meja, ko se x približa neskončnosti lnx?

Najprej je treba povedati, da bi se oo, brez kakršnegakoli znaka pred njim, razlagalo kot oboje, in to je napaka! Argument logaritmične funkcije mora biti pozitiven, zato je domena funkcije y = lnx (0, + oo). Torej: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, kot kaže grafika. graf {lnx [-10, 10, -5, 5]}

Kakšna je meja ((1) / (x)) - ((1) / (e ^ (x) -1)), ko se x približa neskončnosti?

Če se dve omejitvi dodata individualno, se 0 približuje 0. Uporabite lastnost, ki jo meje porazdelijo nad seštevanjem in odštevanjem. => lim_ (x-> oo) 1 / x - lim_ (x-> oo) 1 / (e ^ x - 1) Prva omejitev je trivialna; 1 / "veliko" ~~ 0. Drugi vas prosi, da veste, da se e ^ x poveča, ko se x poveča. Zato kot x-> oo, e ^ x -> oo. => barva (modra) (lim_ (x-> oo) 1 / x - 1 / (e ^ x - 1)) = 1 / oo - 1 / (oo - preklic (1) ^ "majhno") = 0 - 0 = barva (modra) (0)

Kakšna je meja sinxa, ko se x približa neskončnosti?

Funkcija sinusov niha od -1 do 1. Zaradi tega meja ne konvergira na eni sami vrednosti. Torej lim_ (x-> oo) sin (x) = DNE, kar pomeni, da meja ne obstaja.