Kakšna je rešitev za abs (4x - 3) - 2> 3?

Odgovor:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #

Pojasnilo:

Če pogledamo definicijo absolutne vrednosti:

# | a | = a t če in samo če a> = 0 # t

# | a | = -a t če in samo če # t

Iz tega sledi, da moramo rešiti oba:

# 4x-3-2> 3 # in # - (4x-3) -2> 3 #

# 4x-3-2> 3 #

# 4x-5> 3 #

#x> 8/4 #

#barva (modra) (x> 2) #

# - (4x-3) -2> 3 #

# -4x + 3-2> 3 #

# -4x> 2 #

#barva (modra) (x <-1/2) #

To nam daje zvezo intervalov:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #