Jen ve, da (-1,41) in (5, 41) ležita na paraboli, definirani z enačbo # y = 4x ^ 2-16x + 21. Kakšne so koordinate vozlišča?

Odgovor:

Koordinate so #(2,5)#

Pojasnilo:

Kot je enačba v obliki # y = ax ^ 2 + bx + c #, kje # a # je pozitivna, zato je parabola minimalna in odprta navzgor, simetrična os pa je vzporedna # y #-osk.

Kot točke #(-1,41)# in #(5,41)#oba ležita na paraboli in je njuna ordinata enaka, sta odsev drug drugega w.r.t. simetrična os.

In zato je simetrična os # x = (5-1) / 2 = 2 # in abscisa vertex #2#. in ordinata je podana z #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

Zato so koordinate vozlišča #(2,5)# in parabola izgleda

graf {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68.76}