Kaj je standardna oblika polinoma (5k + 2) (3k + 1)?

Odgovor:

# 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0 #

Pojasnilo:

Spomnimo se, da je standardni obrazec polinoma zapisan v obliki:

#color (teal) (| bar (ul (barva (bela) (a / a) ax ^ 2 + bx + c = 0color (bela) (a / a) |))) barva (bela) (X), barva (bela) (X) #kje #a! = 0 #

Za poenostavitev kvadratne enačbe v standardno obliko je F.O.I.L. (prvi, zunaj, znotraj, zadnji) se pogosto uporablja za razširitev oklepajev. Preden začnemo, morate vedeti, kaj morate vedeti:

#1#. Ob predpostavki, da je navedena enačba enaka #0#, poiščite izraze in njihove ustrezne pozitivne ali negativne znake.

# (barva (rdeča) (5k) # #barva (modra) (+ 2)) (barva (oranžna) (3k) # #barva (zelena) (+ 1)) = 0 #

#2#. Za "F" (prvo) v F.O.I.L., pomnožite #color (rdeča) (5k) # in #color (oranžna) (3k) # skupaj.

#barva (rdeča) (5k) (barva (oranžna) (3k)) #

# = barva (vijolična) (15k ^ 2) #

#3#. Za "O" (zunaj) v F.O.I.L., pomnožite #color (rdeča) (+ 5k) # in #barva (zelena) (1) # skupaj.

#barva (vijolična) (15k ^ 2) # #barva (rdeča) (+ 5k) (barva (zelena) 1) #

# = barva (vijolična) (15k ^ 2) # #barva (vijolična) (+ 5k) #

#4#. Za "I" (znotraj) v F.O.I.L., pomnožite #barva (modra) (+ 2) # in #color (oranžna) (3k) # skupaj.

#barva (vijolična) (15k ^ 2) # #barva (vijolična) (+ 5k) # #barva (modra) (+ 2) (barva (oranžna) (3k)) #

# = barva (vijolična) (15k ^ 2) # #barva (vijolična) (+ 5k) # #barva (vijolična) (+ 6k) #

#5#. Za "L" (zadnje) v F.O.I.L., pomnožite #barva (modra) (+ 2) # in #barva (zelena) (1) # skupaj.

#barva (vijolična) (15k ^ 2) # #barva (vijolična) (+ 5k) # #barva (vijolična) (+ 6k) # #barva (modra) (+ 2) barva (zelena) ((1)) #

# = barva (vijolična) (15k ^ 2) # #barva (vijolična) (+ 5k) # #barva (vijolična) (+ 6k) # #barva (vijolična) (+ 2) #

#6#. Poenostavite enačbo.

#barva (zelena) (| bar (ul (barva (bela) (a / a) 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0barva (bela) (a / a) |))) #