Prva napaka je misliti, da so te transformacije nemogoče
Druga napaka je misliti, da je vsak proces, ki je oviran, spontan.
Tretja napaka je misliti, da endotermni procesi niso spontani.
A ne spontano ali endoergonično proces je proces, ki se ne more pojaviti sam, brez kakršnekoli zunanje sile.
Vendar je možno (prva napaka) z zunanjimi posegi (vnosi energije ali spajanje z drugimi procesi). Razgradnja vode je na primer ne-spontan proces. Ne more se pojaviti brez zunanjega vnosa energije (zelo visoke temperature ali električne sile, kot pri elektrolizi)
Vzemimo vodik in kisik in zmešamo obe plinski snovi v zaprti posodi, lahko čakamo celo dolgo, vendar ne dobimo vode. Reakcija mora biti spontana, saj je nasprotna od spontane reakcije prejšnjega primera, vendar se ne začne.
Ne smemo sklepati, da je ta reakcija ne-spontana (druga napaka), kot vidimo iz naslednjega primera, ki je zelo podobna.
Če vzamemo kos papirja, se mora spontano odzivati s kisikom, vendar se to ne zgodi. Zakaj ne? Ali ti procesi niso spontani? Ne res.
Te reakcije so pri sobni temperaturi preprosto preveč počasne, da bi bile vidne, če pa se sprožijo z majhno iskro ali plamenom, se začnejo hitro, pri čemer proizvajajo dovolj toplotne energije, da se lahko sami vzdržijo in se spontano spopadejo.
Endotermični procesi niso vedno spontani (tretja napaka). Včasih se pojavijo v tesnem sistemu, brez zunanjega vhoda. lahko poskusite, da v prah vnesete fizzing in opazite, da se temperatura vode zniža, saj je proces spontan, in vse se dogaja spontano, tudi če zaprete reakcijsko zmes v steklenici.
Res je, da je večina eksotermnih procesov tudi spontana.
Katere so pogoste napake, ki jih učenci naredijo pri uporabi kvadratne formule?
Tukaj je nekaj njih. Napake v pomnjenju Imenovalec 2a je pod vsoto / razliko. Ni samo pod kvadratnim korenom. Ignoriranje znakov Če je a pozitivno, a c negativno, bo b ^ 2-4ac vsota dveh pozitivnih števil. (Ob predpostavki, da imate koeficiente realnega števila.)
Katere so pogoste napake, ki jih učenci naredijo pri uporabi temeljnega izreka algebre?
Nekaj misli ... Zdi se, da je številka ena napaka napačno pričakovanje, da vam bo temeljni izrek algebre (FTOA) dejansko pomagal najti korenine, ki jih pove, da ste tam. FTOA vam pove, da ima vsak nekonstantni polinom v eni spremenljivki s kompleksnimi (morda realnimi) koeficienti kompleksno (morda realno) ničlo. Neposredna posledica tega, ki se pogosto navaja s FTOA, je, da ima polinom v eni spremenljivki s kompleksnimi koeficienti stopnje n> 0 natanko n kompleksnih (morda realnih) ničel, ki štejejo večkratnost. FTOA vam ne pove, kako najti korenine. Samo ime "temeljni izrek algebre" je napačno ime. To ni iz
Katere so pogoste napake, ki jih učenci naredijo pri delu z razponom?
Glej spodaj. Nekatere pogoste napake, s katerimi se srečujejo študenti pri delu z obsegom, so lahko: Če se pozabite na račun za horizontalne asimptote (ne skrbite za to, dokler ne pridete do enote Rational Functions) (običajno z logaritmičnimi funkcijami). za interpretacijo okna (na primer, kalkulatorji ne prikazujejo grafov, ki se nadaljujejo proti navpičnim asimptotom, ampak algebraično, lahko izpeljete, da bi dejansko morali). Zmedeno območje z domeno (domena je ponavadi x, medtem ko je območje običajno os y) Ne preverjanje dela algebraically (na višji ravni matematike, to ni potrebno) To so bili nekateri, ki sem mislil