Odgovor:
Domena:
Razpon:
Pojasnilo:
x lahko prevzame vrednosti -3 ali manj do
tudi x lahko prevzame vrednosti 3 ali višje do
zato domena:
Najnižja možna vrednost je 0 do
To je, če pustimo
kdaj
Tako območje:
Kaj je domena in obseg 3x-2 / 5x + 1 ter domena in obseg inverzne funkcije?
Domena je vse reals, razen -1/5, ki je obseg inverznega. Razpon je vse reals razen 3/5, ki je domena inverznega. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) je definirana in realne vrednosti za vse x razen -1/5, torej je domena f in območje f ^ -1 Nastavitev y = (3x) -2) / (5x + 1) in reševanje za x daje 5xy + y = 3x-2, tako da je 5xy-3x = -y-2, in s tem (5y-3) x = -y-2, torej končno x = (- y-2) / (5y-3). Vidimo, da je y! = 3/5. Tako je območje f vse reals razen 3/5. To je tudi domena f ^ -1.
Kaj je domena in obseg r (x) = -3sqrt (x-4) +3?
Domena: [4, + oo] Območje: (-oo, 3) Vaša funkcija je definirana za vsako vrednost x, ki ne bo povzročila, da je izraz pod kvadratnim korenom negativen, torej morate imeti x-4> = 0 pomeni x> = 4 Domena funkcije bo tako [4, + oo]. Izraz pod kvadratnim korenom ima najmanjšo vrednost pri x = 4, kar ustreza maksimalni vrednosti funkcije r = -3 * sqrt (4-4) + 3 r = -3 * 0 + 3 r = 3. vrednost x> 4, imate x-4> 0 in r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (barva (modra) (<- 3)) + 3 pomeni r <3 Območje funkcija bo torej (-oo, 3]. graf {-3 * sqrt (x-4) + 3 [-10, 10, -5, 5]}
Če je f (x) = 3x ^ 2 in g (x) = (x-9) / (x + 1), in x! = - 1, kaj bi bil f (g (x)) enak? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Kakšna bi bila domena, obseg in ničle za f (x)? Kakšna bi bila domena, obseg in ničle za g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x v RR}, R_f = {f (x) v RR; f (x)> = 0} D_g = {x v RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) v RR; g (x)! = 1}