Rešite 2x-x1 / 2-1 = 0 z uporabo cuadratne formule?

Odgovor:

# x = 1 #. Glej pojasnilo.

Pojasnilo:

Glede na # 2x-x ^ (1/2) -1 = 0 #, naj #u = x ^ (1/2) # in enačba postane:

# 2u ^ 2 -u - 1 = 0 #

Z uporabo kvadratne formule za to imamo:

#u = (- (- 1) pm sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

# u = (1 pm sqrt (1 + 8)) / (4) #

# u = (1 pm 3) / (4) #

Torej, #u = 1 # ali # u = -1 / 2 #, kje # u = x ^ (1/2) #, kar pomeni:

# x ^ (1/2) = 1 rarr x = 1 #

# x ^ (1/2) ne -1 / 2 # (pomislite na razpon # x ^ (1/2) #)

Torej je edina rešitev # x = 1 #.