Kaj je derivat y = sec ^ 2 (2x)? + Primer

Funkcija #y = sec ^ 2 (2x) # lahko prepišete kot #y = sec (2x) ^ 2 # ali #y = g (x) ^ 2 # kar bi nam moralo pokazati kot dobrega kandidata za pravilo moči.

Pravilo moči: # dy / dx = n * g (x) ^ (n-1) * d / dx (g (x)) #

kje #g (x) = sek (2x) # in # n = 2 # v našem primeru.

Priključitev teh vrednosti v pravilo moči nam daje

# dy / dx = 2 * sec (2x) ^ 1 * d / dx (g (x)) #

Naš edini neznani ostane # d / dx (g (x)) #.

Da bi našli derivat od #g (x) = sek (2x) #, moramo uporabiti verigo pravilo, ker notranji del #g (x) # je dejansko druga funkcija # x #. Z drugimi besedami, #g (x) = sec (h (x)) #.

Pravilo verige: #g (h (x)) '= g' (h (x)) * h '(x) # kje

#g (x) = sec (h (x)) # in

#h (x) = 2x #

#g '(h (x)) = sek (h (x)) tan (h (x)) #

#h '(x) = 2 #

Uporabimo vse te vrednosti v formuli verižnega pravila:

# d / dx (g (x)) = d / dx (g (h (x))) = sek (2x) tan (x) * 2 = 2sek (2x) tan (x) #

Zdaj lahko končno spet vključimo ta rezultat v pravilo moči.

# dy / dx = 2 * sec (2x) ^ 1 * d / dx (g (x)) #

# dy / dx = 2sek (2x) * 2sek (2x) tan (x) = 4sec ^ 2 (2x) tan (2x) #

Kaj pomeni chiasmus? Kaj je primer? + Primer

Chiasmus je naprava, v kateri sta napisana dva stavka, ki obrnejo svojo strukturo. Kjer se A ponovi prva tema, B pa se pojavi dvakrat. Primeri so lahko: »Nikoli ne pustite, da vam bedak poljubite ali poljubite poljub.« Še en John John Kennedy je »ne vprašajte, kaj lahko vaša država stori za vas, vprašajte, kaj lahko naredite za svojo državo«. Upam, da to pomaga :)

Kaj je zapis za drugi derivat? + Primer

Če imate raje Leibnizov zapis, je drugi derivat označen (d ^ 2y) / (dx ^ 2). Primer: y = x ^ 2 dy / dx = 2x (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 Če vam je všeč notacija, potem je drugi derivat označen z dvema primarnima oznakama, v nasprotju z eno oznako s prvo. derivati: y = x ^ 2 y '= 2x y' '= 2 Podobno, če je funkcija zapisana v funkciji: f (x) = x ^ 2 f' (x) = 2x f '' (x) = 2 Most ljudje poznajo oba zapisa, zato običajno ni pomembno, kateri zapis boste izbrali, dokler bodo ljudje razumeli, kaj pišete. Sam raje imam oznako Leibniz, ker drugače skušam zamenjati apostrofe z eksponenti enega ali enajstih. Čeprav

Kaj je derivat f f (x) = 5x? + Primer

5 Ni ravno prepričan v vašo notacijo. Razlagam to kot: f (x) = 5x Izveden: d / dx 5x = 5 To dobimo s pravilom moči: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) Iz primera: d / dx 5x ^ 1 = (1) * 5x ^ (1-1) = 5 * x ^ 0 = 5 * 1 = 5