Kaj so lastni vektorji in lastne številke?

Odgovor:

Lastni vektor je vektor, ki ga linearni operator v drugem vektorju preoblikuje v isto smer. Lastna vrednost (lastna številka se ne uporablja) je faktor sorazmernosti med prvotnim lastnim vektorjem in transformiranim.

Pojasnilo:

Recimo # A # je linearna transformacija, ki jo lahko definiramo v danem podprostoru. To pravimo #vec v # je lastni vektor omenjene linearne transformacije, če in samo če obstaja # lambda # tako, da:

#A cdot vec v = lambda cdot vec v #

Na ta skalar # lambda # imenovali jo bomo lastno vrednost, povezano z lastnim vektorjem #vec v #.

Številke dvomestne številke se razlikujejo za 3. Če so številke zamenjane in je dobljena številka dodana prvotni številki, je vsota 143. Kakšna je prvotna številka?

Številka je 58 ali 85. Ker se številke dvomestnih števil razlikujejo za 3, obstajata dve možnosti. Ena številka enote je lahko x in deset mestno število x + 3, dva števila, ki sta desetkratna števila x, in enotna številka x + 3. V prvem primeru, če je številka enote x in desetkratna številka x + 3, potem je številka 10 (x + 3) + x = 11x + 30 in na izmeničnih številkah postane 10x + x + 3 = 11x + 3. Kot vsota števil je 143, imamo 11x + 30 + 11x + 3 = 143 ali 22x = 110 in x = 5. in število je 58. Upoštevajte, da če je obrnjen, torej postane 85, potem bo vsota dveh ponovno 143. Zato je število 58 ali 85.

Deset števk dvomestne številke presega dvomestne številke enot za 1. Če so številke obrnjene, je vsota nove številke in prvotne številke 143.Kakšna je prvotna številka?

Prvotna številka je 94. Če ima dvoštevilčno celo število v desetkratni številki in b v enotni številki, je številka 10a + b. Naj bo x enota števila prvotne številke. Njihova desetkratna številka je 2x + 1, število pa je 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Če so številke obrnjene, je desetkratna številka x, enotna številka pa 2x + 1. Obrnjeno število je 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Zato (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Prvotno število je 21 * 4 + 10 = 94.

Kaj je razlika med kvadratoma dveh številk je 5? Kaj je Trikrat kvadrat prve številke, povečane za kvadrat druge številke, je 31? Poišči številke.

X = + - 3, y = + - 2 Način, kako ste napisali težavo, je zelo zmeden in predlagam vam, da vprašanja napišete s čistejšo angleščino, saj bo to koristno za vse. Naj bo x prva številka in y druga številka. Vemo: x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii Iz ii, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Namestnik iii v i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Zamenjaj iv v i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 (+ -3) ^ 2-y ^ 2 = 5 [(+ -a) ^ 2 = a ^ 2] 9-y ^ 2 = 5 -y ^ 2 = -4 y ^ 2 = 4 y = + - sqrt4 y = + - 2 zato (x, y) = (+