Odgovor:
Dve rešitvi. Tudi tri dolžine so # 3, 4 in 5 # ali # 7, 24 in 25 #.
Pojasnilo:
To je razvidno iz treh strani pravokotnega trikotnika (kot je naveden Pitagorjev izrek), ki je med tremi stranmi # A = 5x-1 #, # B = x + 2 # in # C = 5x #, # C # je največji. Uporaba Pitagorjevega izreka,
# (5x-1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 # ali
# 25x ^ 2-10x + 1 + x ^ 2 + 4x + 4 = 25x ^ 2 # ali
# x ^ 2-6x + 5 = 0 #. Faktoriziramo to
# (x-5) (x-1) = 0 # ali # x = 5 ali 1 #
Prenos # x = 5 #, so tri dolžine #24, 7, 25#
in dajanje # x = 1 #, so tri dolžine #4, 3, 5#
