Sue je opravila delo za 120 $. Trajalo je 2 uri dlje, kot je pričakovala, zato je zaslužila 2 $ na uro manj, kot je pričakovala. Kako dolgo je pričakovala, da bo to potrebno za delo?

Odgovor:

Pričakovani čas za dokončanje zaposlitve #= 10# ure

Pojasnilo:

Let

#color (bela) ("XXX") t_x = # pričakovani čas

#color (bela) ("XXX") t_a = # potreben čas

#color (bela) ("XXX") r_x = # pričakovana stopnja dohodka

#barva (bela) ("XXX") r_a = # dejanska stopnja dohodka

Povedali so nam

#color (bela) ("XXX") t_a = t_x + 2 #

#barva (bela) ("XXX") r_a = r_x -2 #

#r_x = 120 / t_x # in # r_a = 120 / t_a = 120 / (t_x + 2) #

zato

#barva (bela) ("XXX") 120 / (t_x + 2) = 120 / t_x-2 #

poenostavitev

#barva (bela) ("XXX") 120 = (120 (t_x + 2)) / (t_x) -2 (t_x + 2) #

#color (bel) ("XXX") prekliče (120t_x) = prekliči (120t_x) + 240-2t_x ^ 2-2t_x #

#barva (bela) ("XXX") t_x ^ 2 + 2t_x-120 = 0 #

to vpliva na

#barva (bela) ("XXX") (t_x + 12) (t_x-10) = 0 #

in od takrat #t_x> 0 #

#rArr t_x = 10 #

Stroji A, B in C lahko opravijo določeno delo v 30 minutah, 40 min. in 1 uro. Kako dolgo bo trajalo delo, če stroji delujejo skupaj?

A-30 min B - 40 min C-60 min To je v smislu časa, ki je potreben za delo; Torej naj bo celotno delo x Zdaj v 1 min opravljeno delo je A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x Torej, če združimo vse 3 tj. 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x Zdaj v 1 min 3/40 dela je končano, zato za dokončanje dela traja 40/3 = 13 1/3 min

Norman je začel čez jezero, širok 10 milj, v svoji ribiški ladji na 12 milj na uro. Ko je motor ugasnil, je moral preostanek poti zapeljati le 3 milje na uro. Če je ves čas ves čas, kot je trajalo celotno potovanje, kako dolgo je bilo potovanje?

1 ura 20 minut Naj bo t = skupni čas potovanja: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20t = 20/15 = 4 / 3 hr = 1 1/3 hr t = 1 ura 20 minut

Len lahko opravi nalogo za 4 ure manj kot Ron. Po drugi strani pa, če oba sodelujeta pri nalogi, se zaključita v štirih urah. Kako dolgo bi trajalo, da bi vsaka od njih sama opravila nalogo?

Color (rdeča) ("Solution part 1") Splošni pristop je najprej določiti dane ključne informacije v oblikah, ki se lahko manipulirajo. Nato odpravite tisto, kar ni potrebno. Za določitev ciljnih vrednosti uporabite levo obliko primerjave. Obstaja veliko spremenljivk, zato jih moramo zmanjšati z zamenjavo, če lahko. barva (modra) ("Določitev ključnih točk") Naj bo celotna količina dela, ki je potrebna za opravilo, W Naj bo delovna hitrost Rona w_r Naj čas Ron potrebuje, da izpolni vse naloge, naj bo t_r Naj bo stopnja dela Len je w_L Naj čas Len potrebuje, da izpolni vse naloge t_L Potem imamo: w_rt_r = W &