Recimo, da se f spreminja obratno z g in g se spreminja obratno s h, kakšno je razmerje med f in h?
F "se spreminja neposredno z" h. Glede na to, da je f prop 1 / g rArr f = m / g, "kjer," m ne0, "const." Podobno, g prop 1 / h rArr g = n / h, "kjer," n ne0, "const." f = m / g rArr g = m / f, in sub.ing v 2 ^ (nd) eqn, dobimo, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, ali, f = kh, k = m / n ne 0, konst. :. . t f "se spreminja neposredno z" h.
Denimo, da se y spreminja obratno s x, in y = 2, ko je x = 6. Kaj je enačba za inverzno variacijo?
Y = 12 / x> "začetna izjava je" yprop1 / x "za pretvorbo v enačbo, ki jo pomnožimo s k konstanto" "variacije" rArry = kxx1 / x = k / x ", da najdemo k uporabimo dano stanje" y = 2 "ko" x = 6 y = k / xrArrk = yx = 6xx2 = 12 "enačba je barva (rdeča) (bar (ul (| barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = 12 / x) barva (bela) (2/2) |)))
Kaj je obratno y = 3ln (5x) + x ^ 3?
F ^ (- 1) (y) = x: f (x) = y Naj bo f (x) = 3ln (5x) + x ^ 3 Domnevamo, da gre za realne vrednosti in s tem za realni naravni logaritem. Potem smo omejeni na x> 0, da lahko definiramo ln (5x). Za vsak x> 0 sta oba izraza dobro definirana in je f (x) dobro definirana funkcija z domeno (0, oo). Upoštevajte, da sta 3ln (5) in x ^ 3 strogo monotono naraščajoča na tej domeni, zato je naša funkcija tudi in je ena na ena. Za majhne pozitivne vrednosti x je izraz x ^ 3 majhen in pozitiven, izraz 3ln (5x) pa je poljubno velik in negativen. Za velike pozitivne vrednosti x je izraz 3ln (5x) pozitiven in izraz x ^ 3 je poljubno