Kakšne so asimptote in luknje, če obstajajo, f (x) = 1 / x ^ 2-1 / (1-x) + x / (3-x)?

Odgovor:

Vertikalne asimptote pri # x = {0,1,3} #

Pojasnilo:

Asimptote in luknje so prisotne zaradi dejstva, da imenovalec vsake frakcije ne more biti 0, ker je delitev na nič nemogoča.

Ker ni nobenih faktorjev odpovedi, so nedopustne vrednosti vse navpične asimptote.

Zato:

# x ^ 2 = 0 #

# x = 0 #

in

# 3-x = 0 #

# 3 = x #

in

# 1-x = 0 #

# 1 = x #

Ki so vse navpične asimptote.