Naj vektorji A = (1,0, -3), B = (- 2,5,1) in C = (3,1,1), kako izračunate 3A-2C?

Odgovor:

#<-3,-2,-11>#

Pojasnilo:

Skalari se pomnožijo.

# 3A = <3,0, -9> #

# -2C = <- 6, -2, -2> #

Če želite dodati vektorje, preprosto dodajte vsako komponento posebej.

# 3A + (- 2C) = <3-6,0-2, -9-2> #

#=<-3,-2,-11>#

Naj bo M matrika in u in v vektorji: M = [(a, b), (c, d)], v = [(x), (y)], u = [(w), (z)] . (a) Predlagajte definicijo za u + v. (b) Pokažite, da vaša definicija upošteva Mv + Mu = M (u + v)?

Spodaj je definicija dodajanja vektorjev, množenje matrike z vektorjem in dokaz distributivnega zakona. Za dva vektorja v = [(x), (y)] in u = [(w), (z)] definiramo operacijo dodajanja kot u + v = [(x + w), (y + z)] Množenje matrike M = [(a, b), (c, d)] z vektorjem v = [(x), (y)] je definirano kot M * v = [(a, b), (c, d) )] * [(x), (y)] = [(ax + by), (cx + dy)] Podobno množenje matrike M = [(a, b), (c, d)] z vektorjem u = [(w), (z)] je definiran kot M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw + bz), (cw) + dz)] Preverimo distributivni zakon take definicije: M * v + M * u = [(ax + by), (cx + dy)] + [(aw + bz), (cw + dz)] =

Naj vektorji A = (1,0, -3), B = (- 2,5,1) in C = (3,1,1), kako izračunate (-A) + B-C?

(-6,4,3) Za vektorsko dodajanje preprosto oglasite ustrezne komponente posebej. In odštevanje vektorjev je definirano kot A-B = A + (- B), kjer je -B mogoče definirati kot skalarno množenje vsake komponente z -1. Torej je v tem primeru -A + B-C = (- 1-2-3,0 + 5-1,3 + 1-1) = (- 6,4,3)

Naj vektorji A = (1,0, -3), B = (- 2,5,1) in C = (3,1,1), kako izračunate A-B?

A - B = (3, -5, -4)> A - B = (1, 0, -3) - (-2, 5, 1) Izvedba tega odštevanja: dodajanje / odštevanje x-komponent vektorjev . Podobno naredite enako za komponente y in z. torej: A - B = [(1 - (- 2)), (0 - 5), (-3 - 1)] = (3, -5, -4)