Območje pravokotnega cvetličnega vrta je 60m, njegova površina pa je 225 m 2. Kako najdete dolžino vrta?

Odgovor:

Dolžina vrta = 15m

Pojasnilo:

Let # l # dolžina (daljša stran) pravokotnega vrta in # w # širina (krajša stran).

Obod = # 2 (l + w) = 60 m #----- (1).

Območje = # lxxw = 225m ^ 2 #------ (2) podano

(1) # => 2l + 2w = 60 #

# => 2l = 60 - 2w #

# => l = (60-2w) / 2 #

Namestnik # l # v (2):

# => w xx (60-2w) / 2 = 225 #

# => 60w - 2w ^ 2 = 225 xx 2 #

# => -2w ^ 2 +60 w -550 = 0 #

# => 2w ^ 2 - 60 w +550 = 0 #

# => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 #

Reševanje te kvadratne enačbe:

# => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 #

# => w (w-15) -15 (w-15) = 0 #

# => (w-15) (w-15) = 0 #

# => w -15 = 0 #

# => barva (rdeča) (w = 15 m) #

Torej je širina # w = 15m #.

# zato # (1) # => 2 (l + w) = 60 #

# => 2 (l +15) = 60 #

# => 2l +30 = 60 #

# => l = 30/2 = 15 #

# barva (rdeča) (l = 15m) #

To pomeni tudi dolžino pravokotnega vrta # 15m #

To pomeni, da je vrt #barva (rdeča) (kvadratna) # oblikovali # l = 15m # in # w = 15m # to je vsaka stran = # 15m #