Kako naj to naredim? + Primer

Odgovor:

#P (alpha) = 5/12 #, #P (beta) = 11/18 #

Pojasnilo:

Možni zneski so: #2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12#

Zato je skupno število možnih vsot #11#. Vendar se število načinov za dosego določenega skupnega zneska razlikuje.

Npr. Dosegati skupno 2 je možno le 1 način - 1 in 1

vendar je skupno 6 možno doseči na 5 načinov - 1 in 5, 5 in 1, 2 in 4, 4 in 2, 3 in 3.

Izdelava vseh možnih načinov za doseganje dane vsote daje naslednje.

Sum #-># Št

2 #-># 1

3 #-># 2

4 #-># 3

5 #-># 4

6 #-># 5

7 #-># 6

8 #-># 5

9 #-># 4

10 #-># 3

11 #-># 2

12 #-># 1

Torej je skupno število načinov, ki jih je mogoče doseči, naslednji:

# (1 + 2 + 3 + 4 + 5) xx2 +6 = 36 #

Ker je kocka "poštena", je vsak izid prav tako verjeten. Zato, da bi našli verjetnost dogodka, lahko vzamemo število vsot, ki izpolnjujejo kriterije dogodka, izračunamo število načinov, kako jih lahko dosežemo, in razdelimo na 36.

Dogodek # alfa # - Vsota je večja od 7

Zneski, ki izpolnjujejo merila dogodka, so: #8-12# vključujoče.

Število načinov za doseganje teh ciljev: #5+4+3+2+1 = 15#

# -> P (alfa) = 15/36 = 5/12 #

Dogodek # beta # - Vsota ni deljiva s 4 in ni deljiva s 6

(Predpostavimo, da mora biti rezultat celo število)

Zneski, ki izpolnjujejo merila dogodka, so: #2, 3, 5, 7, 9, 10, 11#.

Število načinov za doseganje teh ciljev: #1+2+4+6+4+3+2 = 22#

# -> P (beta) = 22/36 = 11/18 #