Odgovor:
Pojasnilo:
Glej tabelo zgoraj.
Za vodoravno črto je y = 0 ali y / b = 0 in enačba postane,
Podobno je za navpično črto x = 0 ali x / a = 0 in enačba postane,
Nagib vodoravne črte je nič, toda zakaj je naklon navpične črte nedefiniran (ni nič)?
To je kot razlika med 0/1 in 1/0. 0/1 = 0, vendar 1/0 ni definirano. Nagib m črte, ki poteka skozi dve točki (x_1, y_1) in (x_2, y_2), je podan s formulo: m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) Če je y_1 = y_2 in x_1! = X_2, potem je linija vodoravna: Delta y = 0, Delta x! = 0 in m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 Če je x_1 = x_2 in y_1! = Y_2, potem je linija navpično: Delta y! = 0, Delta x = 0 in m = (y_2 - y_1) / 0 ni definirano.
S testom navpične črte določimo, ali je nekaj funkcija, zakaj torej uporabljamo test vodoravne črte za inverzno funkcijo, ki je v nasprotju s preskusom navpične črte?
Test vodoravne črte uporabimo samo za določitev, ali je inverzna funkcija resnično funkcija. Evo zakaj: Najprej se morate vprašati, kaj je inverzna funkcija, to je, kje sta x in y preklopljena, ali funkcija, ki je simetrična z izvirno funkcijo čez črto, y = x. Torej, da uporabljamo preskus navpične črte, da ugotovimo, ali je nekaj funkcija. Kaj je navpična črta? No, enačba je x = nekaj število, vse črte, kjer je x nekaj konstant, so navpične črte. Zato z definicijo inverzne funkcije ugotovimo, ali je inverzija te funkcije funkcija ali ne, boste preizkusili vodoravno črto ali y = nekaj številk in opazili, kako je x zamenjal
Kakšne so navpične in vodoravne asimptote za naslednjo racionalno funkcijo: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?
Navpična asimptota x = -5, x = 13 vodoravna asimptota y = 0> Imenovalec r (x) ne more biti nič, ker bi bil to nedefinirano.Če izenačimo imenovalec z nič in rešimo, dobimo vrednosti, ki jih x ne more biti in če je števec za te vrednosti nič, potem so to vertikalne asimptote. reši: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "so asimptote" Horizontalne asimptote se pojavijo kot lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(konstanta)" razdeli izraze na števec / imenovalec z najvišjo močjo x, to je x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- ( 8x) / x ^ 2-65 / x ^ 2) = (1 / x-2 / x ^ 2) / (1-8 / x-65 /