Pls reši x ^ ² + 2x + 2?

Odgovor:

Ta enačba nima "prave" rešitve.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # kje jaz # = sqrt -1 #

Pojasnilo:

Najprej jo "faktoriramo". To naredimo tako, da naredimo dva faktorja (za kvadratno, kot je to) in poiščemo pravilne koeficiente.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #; # (x? a) (x? b) # iz tega obrazca lahko vidite, da potrebujemo konstante:

# x ^ ² + (xa + xb) + ab #; ali # x ^ ² + x (a + b) + ab #

Torej, ab = 2 in a + b = 2; a = 2 - b

Tega ne moremo rešiti z inšpekcijskim pregledom (gledanjem), zato bomo morali uporabiti kvadratno formulo. Zdaj imamo enačbo v obliki kvadratnega in jo lahko rešimo s kvadratno formulo. Za navodila glejte

Za # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, vrednosti x, ki so rešitve enačbe, so podane z:

x = (b ± b ^ 2 4ac) / 2a

V tem primeru je a = 1, b = 2 in c = 2

#x = (2 ± sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1) #

#x = (-2 ± sqrt (4 - 8)) / 2 #; #x = (-2 ± sqrt -4) / 2 #

Negativni kvadratni koren označuje, da ta izraz NI 'pravi' koren.

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # kje jaz # = sqrt -1 #