Poenostavite aritmetični izraz: [3/4 · 1/4 · (5 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2?

Odgovor:

#23/12#

Pojasnilo:

Glede,

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

V skladu z B.E.D.M.A.S. začnite s poenostavitvijo krog izrazi v oklepajih v. t kvadrat oklepajih.

# = 3/4 * 1/4 * (barva (modra) (10/2) -3/2) -:(barva (modra) (12/16) -3/16) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (barva (modra) (7/2)) -:(barva (modra) (9/16)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

Izpustite krog oklepajih v kvadrat oklepajih.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Poenostavite izraz znotraj kvadrat oklepajih.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21barva (rdeča) (-: 3)) / (32 barv (vijolična) (-: 16)) * (16 barv (vijolična) (-: 16)) / (9 barv (rdeča) (-: 3)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Izpustite kvadrat oklepajih, ker je izraz že poenostavljen.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Nadaljujte s poenostavitvijo izrazov v krog oklepajih.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

Izpustite krog oklepajih, ker so izrazi v oklepajih že poenostavljeni.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

The #7#'s in #4#Izklopi se, ker se pojavita v števcu in imenovalcu kot par.

# = barva (rdeča) preklicna barva (črna) 7/6 * barvna (vijolična) preklicna barva (črna) 4 / barvna (rdeča) preklicna barva (črna) 7 * 25 / barvna (vijolična) barva (črna) 4-9 / 4 #

#=25/6-9/4#

Spremenite imenovalec vsake frakcije tako, da imata obe frakciji isti imenovalec.

# = 25 / barva (rdeča) 6 (barva (vijolična) 4 / barva (vijolična) 4) -9 / barva (vijolična) 4 (barva (rdeča) 6 / barva (rdeča) 6) #

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#