Kaj je oblika vozlišča y = 8x ^ 2 - 6x + 128?

Odgovor:

#barva (modra) (y _ ("oblika obrazca") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

#barva (rjava) ("podrobna razlaga") #

Pojasnilo:

Glede na: # "" y = 8x ^ 2-6x + 128 # ……….(1)

Napišite kot # "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) + 128 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (rjava) ("Zdaj začnemo spreminjati stvari korak za korakom.") #

#color (zelena) ("Spremenite oklepaj, tako da ta del postane:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 #

#color (zelena) ("Sedaj vračajte konstantno podajanje:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (zelena) ("Toda ta sprememba je uvedla napako, da je ne moremo enačiti") # #barva (zelena) ("do" y.) #

#y! = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (zelena) ("To popravimo z dodajanjem druge konstante (recimo k), ki daje:") #

# y = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k # …………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (rjava) ("Da bi našli vrednost" k) #

#color (zelena) ("Enačite (2) do (1) do" y) #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

# 8 (x ^ 2-3 / 8x-3 / 8x + 9/64) + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

#cancel (8x ^ 2) - prekliči (6x) + 9/8 + prekliči (128) + k "" = "" prekliči (8x ^ 2) -prekliči (6x) + prekliči (128) #

# k = -9 / 8 # ………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Namestnik (3) v (2)

#barva (modra) (y _ ("oblika obrazca") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

Opomba#' ' 3/8 = 0.375#

Torej

#barva (modra) ("" x _ ("vertex") = (-1) xx (-3/8) = + 0,375) #

#color (modra) ("" y _ ("vertex")) = 126 7/8 = 126.875 #