Kaj je preostanek, ko je funkcija f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 deljena s (x + 2)?

Odgovor:

#color (modra) (- 12) #

Pojasnilo:

Izrek o preostanku pravi, da kdaj #f (x) # delimo s # (x-a) #

#f (x) = g (x) (x-a) + r #

Kje #g (x) # je količnik in # r # je preostanek.

Če za nekaj # x # lahko naredimo #g (x) (x-a) = 0 #, potem imamo:

#f (a) = r #

Iz primera:

# x ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

Let # x = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r #

# -12 = 0 + r #

#barva (modra) (r = -12) #

Ta izrek temelji le na tem, kar vemo o numerični delitvi. t.j.

Delitelj x količnik + preostanek = dividenda

#:.#

#6/4=1# + preostanek 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

Odgovor:

# "Ostatak" = -12 #

Pojasnilo:

# "z uporabo" barvne (modre) "izreke o ostankih" #

# "preostanek, ko je" f (x) "deljen s" (x-a) "je" f (a) #

# "here" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

#f (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12