Kakšen je y-presek črte, ki ima naklon -1/2 in gre skozi točko (2, 3)?

Odgovor:

Odsek y je #(0,2)#

Pojasnilo:

Za določitev enačbe črte lahko uporabimo formulo nagiba točke in vključimo vrednosti, podane v vprašanju.

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

#m = -1 / 2 #

# x_1 = 2 #

# y_1 = 3 #

# (y - 3) = -1 / 2 #(x - 2) #

#y - 3 = -1 / 2x + 1 #

#y - 3 + 3 = -1 / 2x - 1 + 3 #

#y = -1 / 2x + 2 #

Enačba za odsek pobočja je # y = mx + b #

Za to enačbo naklon #m = -1 / 2 #

in odsek y je #b = + 2 #

Kaj je enačba črte, ki gre skozi točko (4, -6) in ima naklon -3?

Y = -3x + 6. Enačba ravne črte ima obliko: y = mx + b kjer je m nagib in b je y-inercept, tj. Kjer črta prečka os y. Zato bo enačba te vrstice: y = -3x + b, ker je naš nagib -3. Zdaj vtaknemo koordinate dane točke, skozi katero poteka, in rešimo za b: -6 = -3 (4) + b -6 = -12 + bb = 6 Zato je enačba: y = -3x + 6

Kaj je enačba črte, ki ima naklon 4 in gre skozi točko (3, -10)?

(y + barva (rdeča) (10)) = barva (modra) (4) (x - barva (rdeča) (3)) ali y = 4x - 22 Lahko uporabimo formulo za točkovno nagib, da poiščemo enačbo za to vrstico. Formula točkovnega nagiba navaja: (y - barva (rdeča) (y_1)) = barva (modra) (m) (x - barva (rdeča) (x_1)) Če je barva (modra) (m) nagib in barva (rdeča) (((x_1, y_1))) je točka, skozi katero poteka črta. Zamenjava vrednosti iz problema daje: (y - barva (rdeča) (- 10)) = barva (modra) (4) (x - barva (rdeča) (3)) (y + barva (rdeča) (10)) = barva (modra) (4) (x - barva (rdeča) (3)) Za preoblikovanje v bolj znano obliko, ki jo lahko rešimo za y: y + barva (rdeča) (10)

Kako napišemo enačbo črte, ki gre skozi točko (7, -2) in ima naklon -3?

Y = -3x + 19 Vemo, da je enačba črte y = mx + c Glede na to, da je naklon -3, je m = -3 To nam daje, y = -3x + c Da bi našli vrednost c t , smo dali To točko, ki nam je bila dana. (-2) = - 3 * (7) + c -2 = -21 + c in s tem c = 19 To je končna enačba kot y = -3x + 19