Vsota dveh števil je 18 in vsota njihovih kvadratov je 170. Kako najdete številke?

Odgovor:

7 in 11

Pojasnilo:

#a) x + y = 18 #

#b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 #

#a) y = 18-x #

zamenjaj y in b)

#b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 #

# x ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 #

# 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 #

# 2x ^ 2-36x + 154 = 0 #

Zdaj morate uporabiti samo kvadratno obliko:

# x = (36 + -sqrt (36 ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 * 2) #

# x = (36 + -sqrt (1296-1232)) / (4) #

# x = (36 + -sqrt (64)) / (4) = (36 + -8) / (4) #

# x = (36 + 8) / 4 ali x = (36-8) / 4 #

# x = 11 ali x = 7 # in # y = 18-11 = 7 ali y = 18-7 = 11 #

Torej, številke so 7 in 11

Vsota števil je 8 in vsota njihovih kvadratov je 170. Kako najdete številke?

X = 11, x = 7 Možno je rešiti za 2 številki, ker sta podana dva pogoja. Njihova vsota mora biti 18, ne 8 Če je ena številka upoštevana kot x, potem je druga 18-x. ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 => 2x ^ 2-36x + 324 = 170 Delitev obeh strani z 2 => x ^ 2-18x + 162-85 = 0 => x ^ 2-18x + 77 = 0 => x ^ 2-11x-7x + 77 = 0 => x (x-11) -7 (x-11) = 0 => (x-11) (x-7) = 0 x = 11, x = 7 Torej, ena ne, je 11, druga pa 7 Ali je popravek v redu? Intimna, pl

Vsota dveh celih števil je sedem, vsota njihovih kvadratov pa je petindvajset. Kaj je produkt teh dveh celih števil?

12 Glede na: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Nato 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Odštejemo 25 iz obeh koncev dobiti: 2xy = 49-25 = 24 Razdeliti obe strani z 2, da dobimo: xy = 24/2 = 12 #

Vsota dveh številk je 25 in vsota njihovih kvadratov je 313. Kako najdete številke?

12 in 13 let, dve številki sta a in b, Torej, a + b = 25 in, a ^ 2 + b ^ 2 = 313 Zdaj, a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab tako, 313 = 625-2ab tako, ab = 156 Zdaj, (ab) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab ali, (ab) ^ 2 = 625-624 = 1 Torej, (ab) = _- ^ + 1 Torej imamo, a + b = 25 in, ab = _- ^ + 1 Rešujemo oba, dobimo, a = 13.b = 12 in a = 12, b = 13 Torej, številke so 12 in 13