Vsota dveh številk je 25 in vsota njihovih kvadratov je 313. Kako najdete številke?

Odgovor:

#12# in #13#

Pojasnilo:

Naj bodo ti dve številki # a # in # b #, Torej, # a + b = 25 #

in, # a ^ 2 + b ^ 2 = 313 #

Zdaj, # a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab #

tako, # 313 = 625-2ab #

tako, # ab = 156 #

Zdaj, # (a-b) ^ 2 = (a + b) ^ 2–4ab #

ali, # (a-b) ^ 2 = 625-624 = 1 #

Torej, # (a-b) = _- ^ + 1 #

Torej, imamo, # a + b = 25 # in, # a-b = _- ^ + 1 #

Rešujemo oba, # a = 13.b = 12 # in # a = 12, b = 13 #

Torej, številke so #12&13#