Verjetnost danega dogodka je 1 / x. Če se poskus ponovi n-krat, kakšna je verjetnost, da se dogodek ne bo pojavil v nobenem preskušanju?

Verjetnost danega dogodka je 1 / x. Če se poskus ponovi n-krat, kakšna je verjetnost, da se dogodek ne bo pojavil v nobenem preskušanju?
Anonim

Odgovor:

# ((x-1) / x) ^ n #

Pojasnilo:

Naj pravimo # p # je verjetnost in dogodek se zgodi in # q # dogodka se ne zgodi.

# p = 1 / x, q = 1- (1 / x) = (x-1) / x #

#P (X = r) = "^ nC_r * p ^ r * q ^ (n-r) #

r = 0, če se dogodek ne zgodi

#P (X = 0) = "^ nC_0 * (1 / x) ^ 0 * ((x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = 1 * 1 * ((x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = ((x-1) / x) ^ n #