Odgovor:
Odgovor (v matrični obliki) je:
Pojasnilo:
Podane enačbe lahko prevedemo v matrični zapis s prepisovanjem koeficientov na elemente matrike 2x3:
Drugo vrstico delimo s 4, da dobimo eno v "stolpcu x".
Dodajte -9-krat drugo vrstico v zgornjo vrstico, da dobite ničlo v stolpcu x. Vrnili bomo tudi drugo vrstico nazaj na prejšnjo obliko, tako da znova pomnožimo s 4.
Pomnožite zgornjo vrstico za
Zdaj imamo odgovor za y. Za reševanje za x dodamo trikrat prvo vrstico v drugo vrstico.
Nato drugo vrstico razdelimo za 4.
In končamo z obračanjem vrstic, saj je običajno, da svojo končno rešitev prikažemo v obliki identifikacijske matrike in pomožnega stolpca.
To je enakovredno nizu enačb:
Število 3x3 ne singularnih matrik s štirimi vnosi kot 1 in vsemi drugimi vnosi je 0, je? a) 5 b) 6 c) najmanj 7 d) manj kot 4
Obstaja natanko 36 takih ne-singularnih matrik, tako da je c) pravilen odgovor. Najprej upoštevajte število ne-singularnih matrik s 3 vnosi 1 in ostalimi 0. V vsaki vrstici in stolpcu morajo imeti eno 1, zato so edine možnosti: ((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)) "" ((1, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0)) "" ((0, 1, 0) , (1, 0, 0), (0, 0, 1)) ((0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0)) "" ((0, 0, 1), (1, 0, 0), (0, 1, 0)) "" ((0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0)) Za vsako od teh 6 možnosti lahko naredimo eno od preostalih šestih 0 v 1. To so vse razločljive. Tako je skupaj 6 xx 6 = 36 ne-edinstvenih 3xx3 m
Produkt dveh 2x3 matrik A2x3 in B2x3 je?
Izdelek ni definiran, matrike je mogoče pomnožiti le, če so združljive. Število stolpcev v prvi matriki mora biti enako številu vrstic druge matrike. Zato matrika 2xx3 in 2xx3 nista združljivi. Izdelek ni definiran.
Kakšne so dimenzijske zahteve za množenje matrik?
Število stolpcev leve matrice = število vrstic desne matrike Upoštevajte dve matriki kot A ^ (m krat n) in B ^ (p krat q). Torej bo AB matrika dimenzij m krat q, če je n = p. Torej, če je število stolpcev leve matrike enako številu vrstic matrike na desni strani, potem je množenje dovoljeno.