Kakšna je razdalja med (0, 0, 8) in (8, 6, 2)?

Odgovor:

# 2sqrt (34) # enot.

Pojasnilo:

Formula razdalje za kartezijske koordinate je

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Kje # x_1, y_1, z_1 #, in# x_2, y_2, z_2 # so kartezijske koordinate dveh točk.

Let # (x_1, y_1, z_1) # zastopajo #(0,0,8)# in # (x_2, y_2, z_2) # zastopajo #(8,6,2)#.

#implies d = sqrt ((8-0) ^ 2 + (6-0) ^ 2 + (2-8) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((8) ^ 2 + (6) ^ 2 + (- 6) ^ 2 #

#implies d = sqrt (64 + 36 + 36 #

#implies d = sqrt (136 #

#implies d = 2sqrt (34 # enot

Zato je razdalja med danimi točkami # 2sqrt (34) # enot.