Odgovor:
Dolžina:
Premer:
Pojasnilo:
Najprej začnite s pisanjem formule za območje pravokotnika širine
#barva (modra) (A = l * w) #
Sedaj veste, da če ste trikrat širino pravokotnika in odštejemo 5 cm od rezultata, dobimo dolžino pravokotnika.
To pomeni, da lahko pišete
#l = 3 * w - 5 #
Ker veste, da je območje pravokotnika enako
# (3w - 5) * w = 112 #
# 3w ^ 2 - 5w = 112 #
# 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 #
Uporabi kvadratna formula najti dve rešitvi za to kvadratno enačbo
#w_ (1,2) = ((-5)) + - sqrt ((- 5) ^ 2 - 4 * 3 * (-112)) / (2 * 3) #
#w_ (1,2) = (5 + - sqrt (1369)) / 6 #
#w_ (1,2) = (5 + - 37) / 6 #
Od
#w = (5 + 37) / 6 = 42/6 = barva (zelena) ("7 cm") #
Dolžina pravokotnika bo
# 3 * 7 - 5 = 21 - 5 = barva (zelena) ("16 cm") #
Območje pravokotnika je 42 m ^ 2, dolžina pravokotnika pa je 11 metrov, kar je manj kot trikrat več kot širina, kako najdete dimenzije dolžine in širine?
Dimenzije so naslednje: Širina (x) = 6 jardov Dolžina (3x -11) = 7 jardov Površina pravokotnika = 42 kvadratnih jardov. Naj širina = x jardov. Dolžina je 11 metrov manj kot trikrat širina: dolžina = 3x -11 jardov. Površina pravokotnika = dolžina xx širina 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Srednji del tega izraza lahko razdelimo, da ga faktoriziramo in tako najdemo rešitve. 3x ^ 2 - 11x - 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x - 42 = 3x (x - 6) + 7 (x - 6) (3x - 7) (x - 6) so dejavniki, ki jih enačimo z nič za pridobitev x Rešitev 1: 3x-7 = 0, x = 7/3 jardov (širina). Dolžina = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 jardov,
Dolžina pravokotnika je 10 m več kot njegova širina. Če je obod pravokotnika 80 m, kako najdete dimenzije pravokotnika?
Stran 1 = 15m, s stran 2 = 15m, stran 3 = 25m, stran 4 = 25m. Območje objekta je vsota vseh njegovih dolžin. Torej v tem problemu, 80m = side1 + side2 + side3 + side4. Zdaj ima pravokotnik dva niza stranic enake dolžine. Torej, 80m = 2xSide1 + 2xSide2 In rečeno nam je, da je dolžina 10 m več kot njegova širina. Torej 80m = 2xSide1 + (10 + 10) + 2xSide2 Torej 80m = 2xS1 + 20 + 2S2 80 = 2x + 2y + 20 Če bi bil kvadrat, bi bil x + y enak, tako 60 = 4x side1 tako stran 1 = 60 / 4 = 15m Točka 1 = 15m, stran 2 = 15m, stran 3 = 15m + 10m stran 4 = 15 + 10m Torej s1 = 15m, s2 = 15m, s3 = 25m, s4 = 25m. Perimiter = 80m in dolžina pr
Dolžina pravokotnika je 4 manj kot dvakratna širina. površina pravokotnika je 70 kvadratnih metrov. poiščite širino, w, pravokotnika algebraically. pojasnite, zakaj ena od rešitev za w ni izvedljiva. ?
En odgovor je negativen, dolžina pa nikoli ne sme biti 0 ali nižja. Naj bo w = "širina" Naj 2w - 4 = "dolžina" "območje" = ("dolžina") ("širina") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Torej w = 7 ali w = -5 w = -5 ni izvedljivo, ker morajo biti meritve nad ničlo.