Trikotnik A ima stranice dolžin 51, 48 in 54. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 3. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Trikotnik A ima stranice dolžin 51, 48 in 54. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 3. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

#(3,48/17,54/17),(51/16,3,27/8),(17/6,8/3,3)#

Pojasnilo:

Ker ima trikotnik B tri strani, je lahko kdorkoli od njih dolžine 3, tako da obstajajo 3 različne možnosti.

Ker so trikotniki podobni, so razmerja ustreznih strani enaka.

Navedite tri strani trikotnika B, a, b in c, ki ustrezajo stranicam 51, 48, 54 v trikotniku A.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Če je stran a = 3, potem je razmerje ustreznih strani #=3/51=1/17#

zato b# = 48xx1 / 17 = 48/17 "in" c = 54xx1 / 17 = 54/17 #

3 strani B #=(3,48/17,54/17)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#

Če je stran b = 3, potem je razmerje ustreznih strani #=3/48=1/16#

zato a# = 51xx1 / 16 = 51/16 "in" c = 54xx1 / 16 = 27/8 #

3 strani B #=(51/16,3,27/8)#

#'---------------------------------------------------------------------------'#

Če je stran c = 3, potem je razmerje ustreznih strani #=3/54=1/18#

zato a # = 51xx1 / 18 = 17/6 "in" b = 48xx1 / 18 = 8/3 #

3 strani B #=(17/6,8/3,3)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#