(Mislim, da mislite na x = 0)
Funkcija, ki uporablja lastnosti moči, postane:
Za linearno aproksimacijo te funkcije je koristno zapomniti serijo MacLaurin, to je Taylorjev polinomial s središčem v ničli.
Ta serija, prekinjena na drugo moč, je:
torej linearno približevanje te funkcije je:
Recimo, da nimam formule za g (x), vendar vem, da g (1) = 3 in g '(x) = sqrt (x ^ 2 + 15) za vse x. Kako uporabim linearni približek za oceno g (0,9) in g (1,1)?
Pomagaj mi malo, vendar gre za enačbo črte-presledka črte, ki temelji na 1. izpeljanki ... In rad bi te vodil do načina, kako narediti odgovor, ne samo da ti dam odgovor ... , preden pridem do odgovora, te bom spustil na (nekoliko) humorno razpravo, ki sem jo imel moj pisarniški kolega in jaz ... Me: "Ok, čakajoč ... Ne veš g (x), toda veš, da je derivat resničen za vse (x) ... Zakaj želiš narediti linearno interpretacijo, ki temelji na izvedenki? Samo vzemi integral izpeljanka in imaš izvirno formulo ... kajne? " OM: "Počakaj, kaj?" bere vprašanje zgoraj "Sveti moli, tega nisem naredil že leta!&qu
Kaj definira nekonsistenten linearni sistem? Ali lahko rešite neskladen linearni sistem?
Nedosleden sistem enačb je po definiciji sistem enačb, za katere ni nobenega niza neznanih vrednosti, ki bi ga spremenili v niz identitet. Po definiciji ni mogoče rešiti. Primer nekonsistentne enojne linearne enačbe z eno neznano spremenljivko: 2x + 1 = 2 (x + 2) Očitno je, da je popolnoma enaka 2x + 1 = 2x + 4 ali 1 = 4, kar ni identiteta, ne obstaja tak x, ki spremeni začetno enačbo v identiteto. Primer neskladnega sistema dveh enačb: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Ta sistem je enakovreden x + 2y = 3 3x + 6y = 5 Prvo enačbo pomnožimo s 3. Rezultat je 3x + 6y = 9 Očitno je v neskladju z drugo enačbo, kjer ima isti izraz, ki vsebu
Kaj je (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?
2/7 vzamemo, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5) ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3)) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (prekliči (2sqrt15) -5 + 2 * 3zaključi (-sqrt15) - prekliči (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + prekliči (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Upoštevajte, da če je v imenovalcu (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) in (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)), bo odgovor spremenjen.