Kakšen je kvadratni koren iz -26-kratnega kvadratnega korena -13?

Odgovor:

#sqrt (-26) * sqrt (-13) = -13sqrt (2) #

Pojasnilo:

Če #a, b> = 0 # potem #sqrt (a) sqrt (b) = sqrt (ab) #

Če #a <0 #, potem #sqrt (a) = i sqrt (-a) #, kje #jaz# je imaginarna enota.

Torej:

#sqrt (-26) * sqrt (-13) = i sqrt (26) * i sqrt (13) #

# = i ^ 2 * sqrt (26) sqrt (13) #

# = -1 * sqrt (26 * 13) #

# = - sqrt (13 ^ 2 * 2) #

# = - sqrt (13 ^ 2) sqrt (2) #

# = -13sqrt (2) #

Upoštevajte, da morate biti previdni s kvadratnimi koreni negativnih številk. Na primer:

# 1 = sqrt (1) = sqrt (-1 * -1)! = Sqrt (-1) * sqrt (-1) = i ^ 2 = -1 #