Kako lahko vem, kako izračunati verjetnost trenutnega prehoda v električnem tokokrogu?

Odgovor:

# "Del 1) 0.80164" #

# "Del 2" 0.31125 "#

Pojasnilo:

# "Na voljo je 5 stikal, ki so lahko odprta ali zaprta."

# "Zato obstaja največ" 2 ^ 5 = 32 "primerov za preiskavo."

# "Čeprav lahko naredimo nekaj bližnjic:" #

# "Če sta odprta 1 in 4 ali sta odprta 2 in 5, trenutna" #

# "ne more prenesti." #

# "Torej (1 ALI 4) IN (2 ALI 5) morata biti zaprta."

# "Vendar obstajajo dodatna merila:" #

# "Če sta (4 in 2) odprta, mora biti 3 zaprta."

# "Če so (1 in 5) odprte, morajo biti 3 zaprte."

# "Torej, če opazimo (O, C, O, C, C) kot 1 in 3 odprto in 2,4,5 zaprto," #

# "imamo samo naslednje primere, ki lahko delujejo:" #

(C, C, &, &, &)

(C, &, C, &, C)

(&, C, C, C, &)

(&, &, &, C, C)

# "Upoštevajte, da se prekrivajo z & notacijo, ki označuje" #

# "da so vrata lahko odprta ali zaprta."

# "Zato moramo biti previdni pri pridobivanju vseh primerov iz tega."

# "Prvi primer ima 8 možnosti zaradi treh zvezd."

# "Druga samo dve dodatni možnosti, kot da je prva zvezda" #

# "enako C, smo v primeru 1." #

# "Tretji ima tudi dve dodatni možnosti iz istega razloga."

# "Zadnja ima 4 dodatne možnosti:" #

(O, O, &, C, C) in

(C, O, O, C, C), (O, C, O, C, C)

# "Kvota za primer 1 je" 0,7 ^ 2 = 0,49 "#

# "Kvote za dodatne možnosti v primeru 2 so" 0,7 ^ 3 * 0,3 #

# "Enako za primer 3."

# "Primer 4:" 0,3 ^ 2 * 0,7 ^ 2 + 0,7 ^ 3 * 0,3 ^ 2 + 0,7 ^ 3 * 0,3 ^ 2 #

# "Torej imamo skupaj:" #

#'0.49 + 0.1029 + 0.1029 + 0.0441 + 0.03087 + 0.03087'#

#'= 0.80164'#

# "Del 2 je le v primeru, če sta 1 in 4 odprta ali 2 in 5 odprta," #

# "in ostalo zaprto. Kvote za to so" #

#0.3^2*0.7^3 + 0.3^2*0.7^3 = 0.06174#

#=> 0.06174 / (1 - 0.80164) = 0.31125#