Kakšna je standardna oblika y = (x - 3) ^ 3?

Odgovor:

V standardni obliki # y = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 #

Pojasnilo:

V # y = (x-3) ^ 3 #, RHS je polinom stopnje #3# v # x #.

Standardna oblika polinoma v stopinjah #3# je # ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #, zato bi morali porabiti # (x-3) ^ 3 # z množenjem.

# (x-3) ^ 3 = (x-3) (x-3) ^ 2 #

= # (x-3) (x (x-3) -3 (x-3)) #

= # (x-3) (x ^ 2-3x-3x + 9) #

= # (x-3) (x ^ 2-6x + 9) #

= #x (x ^ 2-6x + 9) -3 (x ^ 2-6x + 9) #

= # x ^ 3-6x ^ 2 + 9x-3x ^ 2 + 18x-27 #

= # x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 #

Točkovna oblika enačbe črte, ki poteka skozi (-5, -1) in (10, -7) je y + 7 = -2 / 5 (x-10). Kakšna je standardna oblika enačbe za to vrstico?

2 / 5x + y = -3 Oblika standardnega obrazca za enačbo vrstice je Ax + By = C. Enačba, ki jo imamo, y + 7 = -2/5 (x-10) je trenutno v točki obliki pobočja. Prva stvar, ki jo je treba storiti je, da porazdelite 2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Zdaj pa odštejemo 4 na obeh straneh enačba: y + 3 = -2 / 5x Ker enačba mora biti Ax + By = C, premaknimo 3 na drugo stran enačbe in -2 / 5x na drugo stran enačbe: 2 / 5x + y = -3 Ta enačba je zdaj v standardni obliki.

Oblika vozlišča enačbe parabole je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Kakšna je standardna oblika enačbe?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "enačba parabole v standardni obliki je" • barva (bela) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "razširi faktorje in poenostavi "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 barva (bela) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 barva (bela) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Kakšna je verteksna oblika parabole, katere standardna oblika je y = 5x ^ 2-30x + 49?

Vertex je = (3,4) Ponovno napišite enačbo in izpolnite kvadratke y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 graf {5x ^ 2-30x + 49 [-12,18, 13,14, -0,18, 12,47]}