Odgovor:
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Pojasnilo:
Da bi našli derivat od #g (x) #, morate razlikovati vsak izraz v vsoti
#g '(x) = d / dx (x) + d / dx (4 / x) #
Lažje je videti pravilo moči o drugem izrazu, tako da ga ponovno napišemo kot
#g '(x) = d / dx (x) + d / dx (4x ^ -1) #
#g '(x) = 1 + 4d / dx (x ^ -1) #
#g '(x) = 1 + 4 (-1x ^ (- 1-1)) #
#g '(x) = 1 + 4 (-x ^ (- 2)) #
#g '(x) = 1 - 4x ^ -2 #
Nazadnje lahko novi drugi izraz ponovno napišete kot ulomek:
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Odgovor:
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Pojasnilo:
Kar je lahko zastrašujoče, je # 4 / x #. Na srečo lahko to prepišemo kot # 4x ^ -1 #. Zdaj imamo naslednje:
# d / dx (x + 4x ^ -1) #
Pravilo o moči lahko uporabimo tukaj. Eksponent je spredaj in moč se zmanjša za eno. Zdaj imamo
#g '(x) = 1-4x ^ -2 #, ki ga je mogoče ponovno napisati kot
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Upam, da to pomaga!
