Kakšni so lokalni ekstremi f (x) = x ^ 3-6x ^ 2 + 15, če obstajajo?

Odgovor:

#(0,15),(4,-17)#

Lokalni ekstrem ali relativni minimum ali maksimum se bo pojavil, ko bo izpeljana funkcija #0#.

Torej, če bomo našli #f '(x) #, lahko ga nastavimo enako #0#.

#f '(x) = 3x ^ 2-12x #

Nastavite enako #0#.

# 3x ^ 2-12x = 0 #

#x (3x-12) = 0 #

Vsak del nastavite na enako #0#.

# {(x = 0), (3x-12 = 0rarrx = 4):} #

Ekstremi se pojavijo pri #(0,15)# in #(4,-17)#.

Poglejte jih na grafu:

graf {x ^ 3-6x ^ 2 + 15 -42,66, 49,75, -21,7, 24,54}

Ekstremi ali spremembe v smeri so na #(0,15)# in #(4,-17)#.