Kaj je standardna oblika y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2?

Odgovor:

# y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #

Pojasnilo:

1. FOLIJA (prva, zunanja, notranja, zadnja) Porazdelite binomalce.

   # y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 #

   #y = (2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4) #

   # y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) #

2. Opomba: Hitra bližnjica do FOILing kvadratnih binomalov # (x-4) ^ 2 # je kvadrat prvega izraza, #x -> x ^ 2 #, pomnožimo prvič z zadnjim izrazom in ga nato podvojimo, # (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x #, in nato s kvadriranjem zadnjega izraza, #(-4)^2=+16#

   # (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16)
3. Dodaj podobne izraze.

   # y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 #

   # y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #