Odgovor:
Uporabite nekaj formul za pretvorbo in poenostavite. Glej spodaj.
Pojasnilo:
Spomnimo se naslednjih formul, ki se uporabljajo za pretvorbo med polarnimi in pravokotnimi koordinatami:
- # x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #
- # rsintheta = y #
Oglejte si enačbo:
# x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
Od # x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #, lahko nadomestimo # x ^ 2 + y ^ 2 # v naši enačbi s # r ^ 2 #:
# x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2y = 0 #
Tudi zato, ker # y = rsintheta #, lahko nadomestimo # y # v naši enačbi s # sintheta #:
# r ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
Lahko dodamo # 2rsintheta # na obe strani:
# r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
# -> r ^ 2 = 2sintheta #
In lahko končamo z delitvijo # r #:
# r ^ 2 = 2sintheta #
# -> r = 2sintheta #
