Martina je trenutno 14 let starejša kot njen bratranec Joey. V petih letih bo stara 3-krat kot Joey. Kakšne so njihove starosti?

Odgovor:

Joey je zdaj star dve leti in Martina je zdaj stara 16 let.

Pojasnilo:

Primerjate starost dveh ljudi in v dveh različnih časovnih obdobjih - sedanjosti in v petih letih.

Naj starost mlajšega bratranca (Joey) bodi # x # let.

Martina je zdaj 14 let starejša. Njena starost je # (x + 14) # let

V 5 let, oba bosta pet let starejša kot zdaj:

Joey bo # x + 5 "in" #Martina bo # (x + 14) +5 = x + 19 #

Joeyjeva starost, 3-krat, bo enaka Martinini starosti.

# 3 xx (x + 5) = x + 19 "" larr # rešiti enačbo

# 3x + 15 = x + 19 #

# 2x = 19-15 #

# 2x = 4 #

#x = 2 "" larr # Joey je star dve leti

Check: Joey je 2, Martina pa 2 + 14 = 16

V petih letih: Joey bo 7, Martina pa 21 let.

# 3xx7 = 21 #

Jill je dvakrat starejša kot njen brat in pol star kot njen oče. V 22 letih bo njen brat pol star kot njegov oče. Kako stara je Jill?

Jill je stara 22 let. Naj bo Jillova starost j. Naj bo Jillin brat star. Naj bo Jillova očetova starost s f. "Jill je dvakrat starejša od svojega brata" j = 2b "Jill je pol star kot njen oče" j = 1/2 f "V 22 letih bo njen brat pol star kot njegov oče" b + 22 = 1 / 2 (f + 22) Imamo tri enačbe in tri neznane, tako da lahko rešimo sistem: [1] j = 2b [2] j = 1 / 2f [3] b + 22 = 1/2 (f + 22) ) Rezultat lahko dosežemo na več načinov. Pokazal bom eno smer. Zamenjajmo [1] v [2]: 2b = 1 / 2f [4] b = 1/4 f Sedaj nadomestimo [4] v [3]: 1 / 4f +22 = 1/2 (f + 22) 1 / 4f + 22 = 1 / 2f + 11 1 / 4f = 11 [5] =

Martina je trenutno 14 let starejša od svoje sestrične Joey. v 5 letih bo trikrat starejša kot joey. kakšen izraz lahko predstavlja starost joeya v petih letih in kakšen izraz predstavlja starost martine v petih letih?

Glejte razdelek Razlaga. Joeyeva trenutna starost = x Martina trenutna starost = x + 14 Po petih letih Izraz, ki predstavlja Joeyovo starost = x + 5 Izraz, ki predstavlja Martinino starost = (x + 5) 3 Preverjanje Martinine starosti po petih letih se lahko izračuna na dva načina . Metoda - 1 Martina starost = (x + 14) +5 metoda - 2 Martina starost = (x + 5) 3 Torej - (x + 14) + 5 = (x + 5) 3 x + 14 + 5 = 3x + 15 x + 19 = 3x + 15 x-3x = 15-19 -2x = -4 x = (- 4) / (- 2) = 2 Joeyjeva trenutna starost = 2 Martina je trenutna starost = 2 + 14 = 16 Martina je 14 let starejši Joeyu Po petih letih. Joejeva starost = 2 + 5 = 7 Marti

Peggy je 6 let starejša od Rosalie. V dveh letih bo Peggy dvakrat starejša kot Rosalie. Kakšne so njihove starosti?

Ugotovil sem, da je Peggy stara 10 let, Rosalie pa je stara 4 leta. Lahko imenujemo starosti Peggy P in Rosalie R. Lahko pišemo: P = R + 6 P + 2 = 2 (R + 2) uporabimo prvo v drugo in napišemo: R + 6 + 2 = 2R + 4 tako da preureditev dobimo: R = 4 amd z uporabo te vrednosti nazaj v prvo enačbo: P = 4 + 6 = 10