Kako najdem derivat ln (e ^ (4x) + 3x)?

Odgovor:

# (f (g (x))) '= (4e ^ (4x) +3) / (e ^ (4x) + 3x) #

Pojasnilo:

Izvedbo te funkcije lahko najdemo s pravilom verige, ki pravi:

#barva (modra) ((f (g (x))) '= f' (g (x)) * g '(x)) #

Razčlenimo dano funkcijo na dve funkciji #f (x) # in #g (x) # svoje derivate najdejo na naslednji način: t

#g (x) = e ^ (4x) + 3x #

#f (x) = ln (x) #

Najdemo derivat od #g (x) #

Poznavanje izpeljave eksponencialnega, ki pravi:

# (e ^ (u (x))) '= (u (x))' * e ^ (u (x)) #

Torej, # (e ^ (4x)) '= (4x)' * e ^ (4x) = 4e ^ (4x) #

Potem, #barva (modra) (g '(x) = 4e ^ (4x) +3) #

Zdaj Lets find #f '(x) #

#f '(x) = 1 / x #

Glede na premoženje, ki je zgoraj, moramo najti #f '(g (x)) # torej nadomestimo # x # jo #g (x) # v #f '(x) # imamo:

#f '(g (x)) = 1 / g (x) #

#barva (modra) (f '(g (x)) = 1 / (e ^ (4x) + 3x)) #

Zato, # (f (g (x))) '= (1 / (e ^ (4x) + 3x)) * (4e ^ (4x) +3) #

#barva (modra) ((f (g (x))) '= (4e ^ (4x) +3) / (e ^ (4x) + 3x)) #

Mislim, da je bilo na to odgovorjeno že prej, vendar se mi zdi, da ga ne najdem. Kako pridem do odgovora v njegovi "nepodpisani" obliki? Na enem od mojih odgovorov so bili objavljeni komentarji (morda pomanjkanje kave, ampak ...) Vidim samo predstavljeno različico.

Kliknite na vprašanje. Ko iščete odgovor na straneh / predstavljenih straneh, lahko skočite na stran z običajnim odgovorom, kar je tisto, kar predvidevam, da je njegova "nepodpisana oblika", s klikom na vprašanje. Ko to storite, boste dobili redno stran z odgovori, ki vam bo omogočila, da uredite odgovor ali uporabite odsek za komentarje.

Dolžina pravokotnika je 5 m več kot dvakrat večja od njegove širine, površina pravokotnika pa je 42-krat ^ 2. Kako najdem dimenzije pravokotnika?

Naj bo dolžina 2x + 5, širina pa x. x (2x + 5) = 42 2x ^ 2 + 5x = 42 2x ^ 2 + 5x - 42 = 0 2x ^ 2 + 12x - 7x - 42 = 0 2x (x + 6) - 7 (x + 6) = 0 ( 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 in -6 Zato so dimenzije 7/2 po 12 jardov. Upajmo, da to pomaga!

Kako najdem derivat ln (ln (2x))?

Dy / dx = 1 / (xln (2x)) y = ln (ln (2x)) dy / dx = d / dx [ln (ln (2x))] dy / dx = (d / dx [ln (2x) ]) / ln (2x) dy / dx = (((d / dx [2x]) / (2x)) / ln (2x) dy / dx = ((2 / (2x)) / ln (2x) dy / dx = ((1 / x)) / ln (2x) dy / dx = 1 / (xln (2x))