Kako rešujete log_2 (3x) -log_2 7 = 3?

Odgovor:

Uporabite lastnost dnevnikov za poenostavitev in reševanje algebrske enačbe # x = 56/3 #.

Pojasnilo:

Začnite s poenostavitvijo # log_2 3x-log_2 7 # z naslednjimi lastnostmi dnevnikov:

# loga-logb = log (a / b) #

Upoštevajte, da ta lastnost deluje z dnevniki vsake baze, vključno z #2#.

Zato, # log_2 3x-log_2 7 # postane # log_2 ((3x) / 7) #. Težava se zdaj glasi:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

Želimo se znebiti logaritma in to počnemo z dvigom obeh strani na moč #2#:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

# -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 #

# -> (3x) / 7 = 8 #

Zdaj moramo samo rešiti to enačbo # x #:

# (3x) / 7 = 8 #

# -> 3x = 56 #

# -> x = 56/3 #

Ker te frakcije ni mogoče dodatno poenostaviti, je to naš končni odgovor.