Kako pretvorite (1, (pi) / 2) v pravokotno obliko?

Odgovor:

Pravokotne oblike so koordinate #(0,1)#.

Pojasnilo:

Glede na polarno koordinato obrazca # (r, theta) #, formula za pretvorbo v pravokotno / kartezijsko obliko je:

#x = rcos (theta) #

#y = rsin (theta) #

V primeru podanih koordinat:

#x = cos (pi / 2) = 0 #

#y = sin (pi / 2) = 1 #

Tako so koordinate pravokotne oblike #(0,1)#.

Kako pretvorite r = 2cosθ v pravokotno obliko?

X ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 Pomnožite obe strani z r, da dobite r ^ 2 = 2rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 2rcostheta = 2x x ^ 2 + y ^ 2 = 2x x ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1

Kako pretvorite r = 1 + 2 sin theta v pravokotno obliko?

(x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Vsak izraz pomnožimo z r, da dobimo r ^ 2 = r + 2sintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = sqrt ( x ^ 2 + y ^ 2) 2rsintheta = 2y x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2

Kako pretvorite theta = pi / 4 v pravokotno obliko?

Y = x če je (r, theta) polarna koordinata, ki ustreza pravokotni koordinati (x, y) točke. potem x = rcosthetaand y = rsintheta: .y / x = tantheta tukaj theta = (pi / 4) Torej y / x = tan (pi / 4) = 1 => y = x