Hipotenuza enakokrakega pravega trikotnika ima končne točke (4,3) in (9,8). Kakšna je dolžina enega od krakov trikotnikov?

Odgovor:

# 5#.

Pojasnilo:

Recimo, da je v enakokračno desno #DeltaABC, / _B = 90 ^ @ #.

Torej # AC # ali je hipotenuza, in vzamemo, #A (4,3) & C (9,8) #.

Očitno imamo, # AB = BC ……………… (ast).

Uporaba Pitagorina teorema, imamo,

# AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2 = (4-9) ^ 2 + (3-8) ^ 2 #.

#:. BC ^ 2 + BC ^ 2 = 25 + 25 = 50 #.

#:. 2BC ^ 2 = 50 #.

#:. BC = sqrt (50/2) = sqrt25 = 5 #.

# rArr AB = BC = 5 #.

Dolžina enakokrakega pravega trikotnika je 5sqrt2 enot. Kakšna je dolžina hipotenuze?

Hypotenuse = 10 Dali ste dolžino noge ene strani, tako da ste v bistvu dobili obe dolžini nog, ker enakokračni pravokotni trikotnik ima dve enaki dolžini nog: 5sqrt2 Da bi našli hipotenuzo, morate narediti ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a = dolžina noge 1 b = dolžina noge 2 c = hipotenuza (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 = c ^ 2 (25 * 2) + (25 * 2) = c ^ 2 50 + 50 = c ^ 2 100 = c ^ 2 sqrt100 = sqrt (c ^ 2) 10 = c hipotenuza = 10

Dva enakokraka trikotnika imata enako osnovno dolžino. Noge enega izmed trikotnikov so dvakrat daljše od nog drugega. Kako najdete dolžine stranic trikotnikov, če so njihove meje 23 cm in 41 cm?

Vsak korak je bil tako dolg. Preskočite nekaj, kar veste. Osnova je 5 za oba Manjša noga je 9 Vsaka Daljša noga je 18 Včasih hitra skica pomaga odkriti, kaj storiti Za trikotnik 1 -> a + 2b = 23 "" .... Enačba (1) Za trikotnik 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Equation (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ barva (modra) ("Določite vrednost" b) Za enačbo (1) odštejte 2b na obeh straneh, : a = 23-2b "" ......................... Enačba (1_a) Za enačbo (2) odštejemo 4b na obeh straneh in podajamo: a = 41-4b "" ...................... Enačba (2_a) Nastavi enačbo (1_a

Odsek črte ima končne točke pri (a, b) in (c, d). Odsek črte je razširjen s faktorjem r okoli (p, q). Katere so nove končne točke in dolžina segmenta?

(a, b) do ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) do ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nova dolžina l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Imam teorijo, da so vsa ta vprašanja tukaj, tako da je nekaj, kar najstniki počnejo. Tukaj bom opravil splošni primer in videl, kaj se bo zgodilo. Prenesemo ravnino tako, da se točka dilatacije P preseli v izvor. Nato dilatacija poveča koordinate za faktor r. Potem prevedemo ravnino nazaj: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To je parametrična enačba za črto med P in A, pri čemer je r = 0, kar daje P, r = 1 dajanje A in r = r, ki daje A ', podoba A pod dilatacijo z r okoli P. Slika A (a, b)