Kakšna vrednost (-e) k bi naredila 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 popoln kvadratni trinomial?

Lahko rečemo, da je trinomij popoln kvadrat, če je v obliki

# a ^ 2x ^ 2 + 2abxy + b ^ 2y ^ 2 #

V vprašanju želimo # 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 # biti popoln kvadratni trinom

To pomeni, da lahko predpostavimo naslednje

# a ^ 2 = 16 #

# => a = + -4

# b ^ 2 = 9 #

# => b = + - 3 #

Tudi koeficient drugega izraza je negativen # a # ali # b # biti negativna.

Predpostavimo # b # je negativna.

# => a = 4 #

# => b = -3 #

# 2ab = -2 / 3k #

# => 2 (4) (- 3) = -2 / 3k #

# => 4 (-1 * 3) = -1 / 3k #

# => 4 * 3 = 1 / 3k #

# => 4 * 3 * 3 = k #

# => 36 = k #

Ne bom ga več prikazoval, če pa to predpostavimo # a # je negativen, prišli bi do istega odgovora