Odgovor:
Preverite, ali obstaja dvoumen primer in po potrebi uporabite zakon Sines za rešitev trikotnika.
Pojasnilo:
Tukaj je referenca za Nejasen primer
#angle A # je akutna. Izračunaj vrednost h:
#h = (c) sin (A) #
#h = (10) sin (60 ^ @) #
#h ~~ 8,66 #
#h <a <c #zato obstajata dva možna trikotnika, en trikotnik #angle C _ ("akutno") # in drugi trikotnik ima #angle C _ ("nejasna") #
Za izračun uporabite zakon Sines #angle C _ ("akutno") #
#sin (C _ ("akutna")) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("akutna")) = sin (A) c / a #
#C _ ("akutna") = sin ^ -1 (sin (A) c / a) #
#C _ ("akutna") = sin ^ -1 (sin (60 ^ @) 10/9) #
#C _ ("akutno") ~ ~ 74,2 ^
Poiščite merilo za kot B tako, da odštejete druge kote od #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 74,2 ^
#angle B = 45.8^@#
Uporabite zakon Sines za izračun dolžine b:
strani #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9sin (45.8 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 7,45 #
Za prvi trikotnik:
#a = 9, b ~ ~ 7.45, c = 10, A = 60 ^ @, B ~ ~ 45.8 ^ @ in C ~ ~ 74.2 ^ @ #
Naprej do drugega trikotnika:
#angle C _ ("obuta") ~ ~ 180 ^ @ - C _ ("akutno") #
#C _ ("obuta") ~ ~ 180 ^ @ - 74,2 ^ @ ~ ~ 105,8 ^
Poiščite merilo za kot B tako, da odštejete druge kote od #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 105.8 ^ @ ~ ~ 14,2 ^
Uporabite zakon Sines za izračun dolžine b:
#b = 9sin (14.2 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 2.55 #
Za drugi trikotnik:
#a = 9, b ~ ~ 2,55, c = 10, A = 60 ^ @, B ~ ~ 14,2 ^ @ in C ~ ~ 105,8 ^ @ #
