Odgovor:
# 10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
Pojasnilo:
Faktoring vsak polinom dobimo
# z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5 (z ^ 2-18z + 81) = z ^ 5 (z-9) ^ 2 #
# 5z ^ 2-405 = 5 (z ^ 2-81) = 5 (z + 9) (z-9) #
# 2z + 18 = 2 (z + 9) #
Ker mora biti LCM deljivo z vsakim od zgornjih, mora biti deljivo z vsakim faktorjem vsakega polinoma. Dejavniki, ki se pojavijo, so: # 2, 5, z, z + 9, z-9 #.
Največja moč #2# ki se pojavlja kot dejavnik #2^1#.
Največja moč #5# ki se pojavlja kot dejavnik #5^1#.
Največja moč # z # ki se pojavlja kot dejavnik # z ^ 5 #.
Največja moč # z + 9 # ki se pojavi, je # (z + 9) ^ 1 #.
Največja moč # z-9 # ki se pojavi, je # (z-9) ^ 2 #.
Če jih pomnožimo skupaj, dobimo najmanj polinom, ki je deljiv z vsakim prvotnim polinomom, to je LCM.
# 2 ^ 1xx5 ^ 1xxz ^ 5xx (z + 9) ^ 1xx (z-9) ^ 2 = 10z ^ 5 (z + 9) (z-9) ^ 2 #
# = 10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
