Odgovor:
Pojasnilo:
Dolžina, širina in diagonala pravokotnika tvorijo pravokoten trikotnik, diagonala pa hipotenuza, zato je Pythagorasova teorema veljavna za izračun dolžine diagonale.
Opomba: Vrednost negativnega kvadratnega korena ne upoštevamo, ker je diagonala dolga, zato ne more biti negativna.
Diagonala pravokotnika meri 25 cm. Širina pravokotnika je 7 cm. Kako najdete dolžino pravokotnika v cm?
Višina (dolžina) je "24 cm". Diagonala pravokotnega trikotnika je hipotenuza in je označena kot stran c. Širina pravokotnega trikotnika je stran b, višina pa stranska a. Iščete stran a. Pitagorejska enačba je c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. c = "25 cm" b = "7 cm" a =? Preuredite enačbo, da jo rešite za stran a. a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Znane vrednosti nadomestimo z enačbo. a ^ 2 = (25 "cm") ^ 2- (7 "cm") ^ 2 = a ^ 2 = 625 "cm" ^ 2 "-" 49 "cm" ^ 2 = a ^ 2 = 576 "cm" ^ 2 Vzemite kvadratni koren obeh strani. sqrt (a ^ 2) = sqrt (576 "cm" ^ 2
Dolžina pravokotnika je 3-krat večja od njegove širine. Če bi se dolžina povečala za 2 centimetra in širina za 1 cm, bi bil novi obseg 62 palcev. Kakšna je širina in dolžina pravokotnika?
Dolžina je 21 in širina je 7 Ill uporabite l za dolžino in w za širino. Najprej je podano, da je l = 3w Nova dolžina in širina je l + 2 in w + 1 oziroma tudi novi obod je 62 Torej, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 ali, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Sedaj imamo dve relaciji med l in w nadomestimo prvo vrednost l v drugi enačbi dobimo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Prenos te vrednosti w v eni od enačb, l = 3 * 7 l = 21 Torej je dolžina 21 in širina je 7
Širina in dolžina pravokotnika sta zaporedna celo celo število. Če je širina zmanjšana za 3 palce. potem je površina nastalega pravokotnika 24 kvadratnih centimetrov. Kakšna je površina prvotnega pravokotnika?
48 "kvadratnih centimetrov" "naj širina" = n ", nato dolžina" = n + 2 n "in" n + 2barva (modra) "sta zaporedna celo število," "širina se zmanjša za" 3 "palce" rArr "širina "= n-3" območje "=" dolžina "xx" širina "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modra) "v standardnem obrazcu" "faktorji - 30, ki seštejejo do - 1, so 5 in - 6" rArr (n - 6) (n + 5) = 0 "vsak faktor enačijo z nič in rešujejo za n" n - 6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn =