Naj bo X normalno porazdeljena slučajna spremenljivka z μ = 100 in σ = 10. Poiščite verjetnost, da je X med 70 in 110. (Odgovorite na najbližje celo število odstotkov in vključite simbol odstotka.)?

Odgovor:

#83%#

Pojasnilo:

Najprej pišemo #P (70 <X <110) #

Potem ga moramo popraviti z mejami, za to pa vzamemo najbližje #.5# ne da bi šel mimo, zato:

#P (69,5 <= Y <= 109,5) #

Če želite pretvoriti v # Z # rezultat, uporabljamo:

# Z = (Y-mu) / sigma #

#P ((69,5-100) / 10 <= Z <= (109,5-100) / 10) #

#P (-3,05 <= Z <= 0,95) #

#P (Z <= 0,95) -P (Z <= - 3,05) #

#P (Z <= 0,95) - (1-P (Z <= 3,05)) #

#0.8289-(1-0.9989)=0.8289-0.0011=0.8278=82.78%~~83%#