Kako rešujete ln (x - 2) + ln (x + 2) = ln 5?

Odgovor:

x = -3 ali x = 3

Pojasnilo:

Uporaba lastnosti, ki pravi:

# ln (a) + ln (b) = ln (a * b) #

Imamo:

#ln (x-2) + ln (x + 2) = ln5 #

#ln ((x-2) * (x + 2)) = ln5 #

Ob eksponentnih obeh straneh bomo imeli:

# (x-2) * (x + 2) = 5 #

Uporaba polinomske lastnosti na zgornji enačbi, ki pravi:

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) * (a + b) #

Imamo: # (x-2) * (x + 2) = x ^ 2-4 #

Torej, # x ^ 2 - 4 = 5 #

# x ^ 2 - 4 -5 = 0 #

# x ^ 2 - 9 = 0 #

# (x-3) * (x + 3) = 0 #

Torej, # x-3 = 0 # tako # x = 3 #

Ali, # x + 3 = 0 # tako # x = -3 #