Obod trikotnika je 7 cm. Kaj je največje možno območje?

Obod trikotnika je 7 cm. Kaj je največje možno območje?
Anonim

Odgovor:

# (49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 #

Pojasnilo:

Za isti obseg med različnimi tipi trikotnikov je enakostranični trikotnik največje območje.

Zato je dolžina vsake strani trikotnika# = "7 cm" / 3 #

Območje enakostraničnega trikotnika je

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("stranska dolžina") ^ 2 #

# "A" = sqrt (3) / 4 × ("7 cm" / 3) ^ 2 = (49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 #

Enostavno dokazilo, da imajo enakostranični trikotniki največjo površino.